837. Решите уравнение \(\frac{8}{x-3}+\frac{3}{x-8}=2\).

Область допустимых значений: \(x\ne3\), \(x\ne8\).

Умножим обе части на \((x-3)(x-8)\):

\(8(x-8)+3(x-3)=2(x-3)(x-8)\).

После раскрытия скобок получаем \(2x^2-33x+121=0\).

Разложим на множители: \((2x-11)(x-11)=0\). Корни \(x=\frac{11}{2}\) и \(x=11\); оба допустимы.

Ответ: \(x=\frac{11}{2}\) или \(x=11\).