836. Решите уравнение \(\frac{13}{x-12}+\frac{12}{x-13}=2\).

Область допустимых значений: \(x\ne12\), \(x\ne13\).

Умножим обе части на \((x-12)(x-13)\):

\(13(x-13)+12(x-12)=2(x-12)(x-13)\).

После раскрытия скобок и упрощения получаем \(2x^2-75x+625=0\).

Дискриминант: \(D=75^2-4\cdot2\cdot625=625\). Тогда \(x=\frac{75\pm25}{4}\), то есть \(x=25\) или \(x=\frac{25}{2}\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=25\) или \(x=\frac{25}{2}\).