839. Представьте выражение в виде многочлена: a) a(a + 9b)²; б) 6x(x² + 5x)²; в) (a + 2)(a - 1)²; г) (x - 4)(x + 2)².

Решение:

1. а) a(a + 9b)²
   • a(a² + 18ab + 81b²)
   • a³ + 18a²b + 81ab²
2. б) 6x(x² + 5x)²
   • 6x(x⁴ + 10x³ + 25x²)
   • 6x⁵ + 60x⁴ + 150x³
3. в) (a + 2)(a - 1)²
   • (a + 2)(a² - 2a + 1)
   • a³ - 2a² + a + 2a² - 4a + 2
   • a³ - 3a + 2
4. г) (x - 4)(x + 2)²
   • (x - 4)(x² + 4x + 4)
   • x³ + 4x² + 4x - 4x² - 16x - 16
   • x³ - 12x - 16

Ответ: а) a³ + 18a²b + 81ab²; б) 6x⁵ + 60x⁴ + 150x³; в) a³ - 3a + 2; г) x³ - 12x - 16