85. Выполните умножение: а) (b − 2)(b + 2)(b² + 4); б) (3 − y)(3 + y)(9 + y²); в) (a² + 1)(a + 1)(a − 1); г) (c⁴ + 1)(c² + 1)(c² − 1); д) (x − 3)²(x + 3)²; е) (y + 4)²(y − 4)²; ж) (a − 5)²(5 + a)²; з) (c + 4)²(4 − c)².

Question

Вопрос:

Фото задания: 85. Выполните умножение: а) (b − 2)(b + 2)(b² + 4); б) (3 − y)(3 + y)(9 + y²); в) (a² + 1)(a + 1)(a − 1); г) (c⁴ + 1)(c² +…

85. Выполните умножение: а) (b − 2)(b + 2)(b² + 4); б) (3 − y)(3 + y)(9 + y²); в) (a² + 1)(a + 1)(a − 1); г) (c⁴ + 1)(c² + 1)(c² − 1); д) (x − 3)²(x + 3)²; е) (y + 4)²(y − 4)²; ж) (a − 5)²(5 + a)²; з) (c + 4)²(4 − c)².

Accepted Answer

Последовательно применяем формулу разности квадратов.

а) \((b-2)(b+2)(b^2+4)=(b^2-4)(b^2+4)=b^4-16\).
б) \((3-y)(3+y)(9+y^2)=(9-y^2)(9+y^2)=81-y^4\).
в) \((a^2+1)(a+1)(a-1)=(a^2+1)(a^2-1)=a^4-1\).
г) \((c^4+1)(c^2+1)(c^2-1)=(c^4+1)(c^4-1)=c^8-1\).
д) \((x-3)^2(x+3)^2=(x^2-9)^2=x^4-18x^2+81\).
е) \((y+4)^2(y-4)^2=(y^2-16)^2=y^4-32y^2+256\).
ж) \((a-5)^2(a+5)^2=(a^2-25)^2=a^4-50a^2+625\).
з) \((c+4)^2(4-c)^2=(16-c^2)^2=c^4-32c^2+256\).

Ответ: а) \(b^4-16\); б) \(81-y^4\); в) \(a^4-1\); г) \(c^8-1\); д) \(x^4-18x^2+81\); е) \(y^4-32y^2+256\); ж) \(a^4-50a^2+625\); з) \(c^4-32c^2+256\).