88. Докажите, что квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыдущего и последующего целых чисел.

Пусть целое число равно \(n\). Тогда предыдущее целое число — \(n-1\), а последующее — \(n+1\).

Их произведение: \((n-1)(n+1)=n^2-1\).

Следовательно, \(n^2=(n-1)(n+1)+1\). Значит, квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыдущего и последующего целых чисел.