89. Упростите выражение: а) (x − 2)(x + 2) − x(x + 5); б) m(m − 4) + (3 − m)(3 + m); в) (4x − a)(4x + a) + 2x(x − a); г) 2a(a + b) − (2a + b)(2a − b); д) (5a − 3c)(5a + 3c) − (7c − a)(7c + a); е) (4b + 10c)(10c − 4b) + (−5c + 2b)(5c + 2b); ж) (3x − 4y)² − (3x − 4y)(3x + 4y); з) (2a + 6b)(6b − 2a) − (2a + 6b)².

Раскрываем произведения, применяя формулу разности квадратов, и приводим подобные слагаемые.

1. а) \((x-2)(x+2)-x(x+5)=x^2-4-x^2-5x=-5x-4\).
2. б) \(m(m-4)+(3-m)(3+m)=m^2-4m+9-m^2=9-4m\).
3. в) \((4x-a)(4x+a)+2x(x-a)=16x^2-a^2+2x^2-2ax=18x^2-2ax-a^2\).
4. г) \(2a(a+b)-(2a+b)(2a-b)=2a^2+2ab-(4a^2-b^2)=b^2+2ab-2a^2\).
5. д) \((5a-3c)(5a+3c)-(7c-a)(7c+a)=25a^2-9c^2-(49c^2-a^2)=26a^2-58c^2\).
6. е) \((4b+10c)(10c-4b)+(-5c+2b)(5c+2b)=100c^2-16b^2+4b^2-25c^2=75c^2-12b^2\).
7. ж) \((3x-4y)^2-(3x-4y)(3x+4y)=(3x-4y)(-8y)=32y^2-24xy\).
8. з) \((2a+6b)((6b-2a)-(2a+6b))=-4a(2a+6b)=-8a^2-24ab\).

Ответ: а) \(-5x-4\); б) \(9-4m\); в) \(18x^2-2ax-a^2\); г) \(b^2+2ab-2a^2\); д) \(26a^2-58c^2\); е) \(75c^2-12b^2\); ж) \(32y^2-24xy\); з) \(-8a^2-24ab\).