86. Упростите выражение: а) (0,8x + 15)(0,8x − 15) + 0,36x²; б) 5b² + (3 − 2b)(3 + 2b); в) 2x² − (x + 1)(x − 1); г) (3a − 1)(3a + 1) − 17a²; д) 100x² − (5x − 4)(4 + 5x); е) 22c² + (−3c − 7)(3c − 7).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Используем формулу разности квадратов и приводим подобные слагаемые.

а) \((0.8x+15)(0.8x-15)+0.36x^2=0.64x^2-225+0.36x^2=x^2-225\).
б) \(5b^2+(3-2b)(3+2b)=5b^2+9-4b^2=b^2+9\).
в) \(2x^2-(x+1)(x-1)=2x^2-(x^2-1)=x^2+1\).
г) \((3a-1)(3a+1)-17a^2=9a^2-1-17a^2=-8a^2-1\).
д) \(100x^2-(5x-4)(5x+4)=100x^2-(25x^2-16)=75x^2+16\).
е) \(22c^2+(-3c-7)(3c-7)=22c^2+(49-9c^2)=13c^2+49\).

Ответ: а) \(x^2-225\); б) \(b^2+9\); в) \(x^2+1\); г) \(-8a^2-1\); д) \(75x^2+16\); е) \(13c^2+49\).