855. Сколько требуется сжечь каменного угля в печи, чтобы расплавить 100 т чугуна, взятого при температуре 20 °C, если КПД печи 40%?

Дано: \(m=100\) т = 100 000 кг, \(t_1=20\) °C, температура плавления чугуна \(t_п=1200\) °C, \(c=540\) Дж/(кг·°C), \(\lambda=1.4\cdot10^5\) Дж/кг, \(\eta=0.40\), \(q_{угля}=2.7\cdot10^7\) Дж/кг.

Сначала нагреваем чугун до температуры плавления, затем плавим его: \(Q=m[c(t_п-t_1)+\lambda]\).

\(Q=100000[540(1200-20)+1.4\cdot10^5]=7.772\cdot10^{10}\) Дж.

С учётом КПД печи масса угля равна \(m_{угля}=Q/(\eta q_{угля})=7.772\cdot10^{10}/(0.40\cdot2.7\cdot10^7)\approx7196\) кг.

Ответ: потребуется примерно 7,2 т каменного угля.