§ 869. Решите неравенство: а) (x − 2)³ + x²(6 − x) < (3x − 1)² − 9x(x + 2); б) 6(y + 1)(y² − y + 1) − 2y(3y² − 1) ≥ 5(0,2y − 1); в) (2x + 1)³ − 4x²(2x + 3) > (0,2 + x)(x − 0,2) − x(x − 2); г) (4y² + 1 + 2y)(2y − 1) − 2y(4y² + 3) ≤ 2,5(2 − 3y).

1. а) Левая часть упрощается до \(12x-8\), правая — до \(1-24x\). Поэтому \(12x-8<1-24x\), откуда \(x<\frac14\).
2. б) Левая часть равна \(6+2y\), правая — \(y-5\). Поэтому \(6+2y\ge y-5\), откуда \(y\ge-11\).
3. в) Левая часть равна \(6x+1\), правая — \(2x-0,04\). Поэтому \(6x+1>2x-0,04\), откуда \(x>-0,26=-\frac{13}{50}\).
4. г) Левая часть равна \(-6y-1\), правая — \(5-7,5y\). Поэтому \(-6y-1\le5-7,5y\), откуда \(y\le4\).

Ответ: а) \(x<\frac14\); б) \(y\ge-11\); в) \(x>-\frac{13}{50}\); г) \(y\le4\).