88. Представьте выражение \(\frac{4}{1-a^2}+\frac{4}{1+a^2}+\frac{8}{1+a^4}+\frac{16}{1+a^8}+\frac{32}{1+a^{16}}+\frac{64}{1+a^{32}}\) в виде рациональной дроби.

Сначала объединим первые две дроби:

\(\frac{4}{1-a^2}+\frac{4}{1+a^2}=\frac{8}{1-a^4}\).

Используем далее равенство \(\frac{2^n}{1-a^{2^n}}+\frac{2^n}{1+a^{2^n}}=\frac{2^{n+1}}{1-a^{2^{n+1}}}\), последовательно объединяя слагаемые:

\(\frac{8}{1-a^4}+\frac{8}{1+a^4}=\frac{16}{1-a^8}\), затем \(\frac{16}{1-a^8}+\frac{16}{1+a^8}=\frac{32}{1-a^{16}}\), далее \(\frac{32}{1-a^{16}}+\frac{32}{1+a^{16}}=\frac{64}{1-a^{32}}\), и наконец \(\frac{64}{1-a^{32}}+\frac{64}{1+a^{32}}=\frac{128}{1-a^{64}}\).

Ответ: \(\frac{128}{1-a^{64}}\).