88. Угадайте корень уравнения \(y+\frac{1}{y}=9\frac{1}{9}\).

Правая часть равна \(\frac{82}{9}\). Умножим уравнение на \(9y\), учитывая ограничение \(y\ne0\): \(9y^2-82y+9=0\). Тогда \(D=82^2-4\cdot9\cdot9=6400\), поэтому \(y=\frac{82\pm80}{18}\).

Получаем \(y=9\) или \(y=\frac{1}{9}\). Оба значения удовлетворяют уравнению.

Ответ: \(y=9\) или \(y=\frac{1}{9}\).