882. Упростите выражения: а) \((\sqrt{15}+\sqrt{10})\cdot2\sqrt5-5\sqrt{12}\); б) \(\frac{2\sqrt{70}-2\sqrt{28}}{3\sqrt{35}-3\sqrt{14}}\); в) \((2\sqrt{12}-3\sqrt3)^2\); г) \(\frac{10-5\sqrt3}{10+5\sqrt3}+\frac{10+5\sqrt3}{10-5\sqrt3}\).

а) \((\sqrt{15}+\sqrt{10})\cdot2\sqrt5-5\sqrt{12}=2\sqrt{75}+2\sqrt{50}-10\sqrt3=10\sqrt3+10\sqrt2-10\sqrt3=10\sqrt2\).

б) \(\frac{2\sqrt{70}-2\sqrt{28}}{3\sqrt{35}-3\sqrt{14}}=\frac{2\sqrt{14}(\sqrt5-\sqrt2)}{3\sqrt7(\sqrt5-\sqrt2)}=\frac{2\sqrt2}{3}\).

в) \((2\sqrt{12}-3\sqrt3)^2=(4\sqrt3-3\sqrt3)^2=(\sqrt3)^2=3\).

г) Обозначим \(a=10\), \(b=5\sqrt3\). Тогда \(\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}=\frac{(a-b)^2+(a+b)^2}{a^2-b^2}=\frac{2a^2+2b^2}{a^2-b^2}=\frac{200+150}{100-75}=14\).

Ответ: а) \(10\sqrt2\); б) \(\frac{2\sqrt2}{3}\); в) \(3\); г) \(14\).