9.11. Преобразуйте линейные уравнения с двумя переменными к виду линейной функции y = kx + m и выпишите k и m: а) 5x + 6y = 0; б) 7x − 9y = 11; в) 15x − 12y = 0; г) 2x + 3y = 57.

Выразим y; коэффициент при x — это k, свободный член — m.

1. а) 5x + 6y = 0 ⇒ 6y = −5x ⇒ y = −(5/6)x. Поэтому k = −5/6, m = 0.
2. б) 7x − 9y = 11 ⇒ −9y = 11 − 7x ⇒ y = (7/9)x − 11/9. Поэтому k = 7/9, m = −11/9.
3. в) 15x − 12y = 0 ⇒ −12y = −15x ⇒ y = (5/4)x. Поэтому k = 5/4, m = 0.
4. г) 2x + 3y = 57 ⇒ 3y = −2x + 57 ⇒ y = −(2/3)x + 19. Поэтому k = −2/3, m = 19.

Ответ: а) k = −5/6, m = 0; б) k = 7/9, m = −11/9; в) k = 5/4, m = 0; г) k = −2/3, m = 19.