9.12. Преобразуйте линейные уравнения с двумя переменными к виду линейной функции y = kx + m и выпишите k и m: а) 19x + y − 5 = 0; б) 7x − 5y + 3 = 11; в) y − 7x − 11 = 0; г) 3x + 4y + 1 = 57.

Выразим y; коэффициент при x — это k, свободный член — m.

1. а) 19x + y − 5 = 0 ⇒ y = −19x + 5. Поэтому k = −19, m = 5.
2. б) 7x − 5y + 3 = 11 ⇒ 7x − 5y = 8 ⇒ −5y = 8 − 7x ⇒ y = (7/5)x − 8/5. Поэтому k = 7/5, m = −8/5.
3. в) y − 7x − 11 = 0 ⇒ y = 7x + 11. Поэтому k = 7, m = 11.
4. г) 3x + 4y + 1 = 57 ⇒ 3x + 4y = 56 ⇒ 4y = −3x + 56 ⇒ y = −(3/4)x + 14. Поэтому k = −3/4, m = 14.

Ответ: а) k = −19, m = 5; б) k = 7/5, m = −8/5; в) k = 7, m = 11; г) k = −3/4, m = 14.