9) $2^{x-2}+2^{x+3}>17$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $2^{x-2}+2^{x+3}>17$;$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем $2^{x-2}$: $2^{x-2}(1+2^5)>17$, поэтому $33\cdot2^{x-2}>17$, то есть $2^{x-2}>\frac{17}{33}$.

Поскольку основание 2 больше 1, получаем $x-2>\log_2\frac{17}{33}$, откуда $x>2+\log_2\frac{17}{33}$.

Ответ: $x\in\left(2+\log_2\frac{17}{33}; +\infty\right)$.

9) \(2^{x-2}+2^{x+3}>17\);