9. ABCD — параллелограмм, K лежит на стороне AD, AB = AK, ∠AKB = 50°. Найти углы параллелограмма ABCD.

В треугольнике ABK стороны AB и AK равны, поэтому углы при основании равны: ∠ABK = ∠AKB = 50°.

Тогда ∠BAK = 180° − 50° − 50° = 80°. Поскольку K лежит на AD, ∠BAK = ∠BAD. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠A = ∠C = 80°, ∠B = ∠D = 100°.