№ 9. ABCD — ромб. BO = 6, угол между AC и CD равен 30°. Найти AD.

Диагонали ромба перпендикулярны, а диагональ AC делит угол C пополам. Поэтому в прямоугольном треугольнике BOC угол C равен 30°, а BO = 6.

Сторона BC — гипотенуза треугольника BOC. Катет BO, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы, значит BC = 2 · 6 = 12.

Все стороны ромба равны, следовательно, AD = BC = 12.

Ответ: AD = 12.