9) AC = ?

Решение:

На рисунке изображен круг с центром O и точками A, B, C на окружности. Углы \( \angle AOC = 135^{\circ} \) и \( \angle BOC = 50^{\circ} \) являются центральными углами. Дуга AC состоит из суммы дуг AB и BC, если точки расположены последовательно. Однако, на рисунке показано, что углы \( \angle AOC \) и \( \angle BOC \) смежные или прилегающие к одному центру O, но не ясно, как они связаны с хордой AC. Если \( \angle AOC \) — это центральный угол, опирающийся на дугу AC, то \( \stackrel{\frown}{AC} = 135^{\circ} \). Если \( \angle BOC = 50^{\circ} \) является центральным углом, опирающимся на дугу BC, то \( \stackrel{\frown}{BC} = 50^{\circ} \). Без информации о том, как расположены точки A, B, C и как связаны углы, найти длину хорды AC невозможно.

Ответ: Длину хорды AC определить нельзя без дополнительных данных.