9. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а (в км/ч²). Скорость V (в км/ч) вычисляется по формуле V = √2la, где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение а, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,96 км, приобрести скорость 96 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем данную формулу: \( V = \sqrt{2la} \).
2. Шаг 2: Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \( V^2 = 2la \).
3. Шаг 3: Выразим ускорение \( a \) из полученной формулы: \( a = \frac{V^2}{2l} \).
4. Шаг 4: Подставим известные значения: скорость \( V = 96 \) км/ч и путь \( l = 0,96 \) км.
5. Шаг 5: Вычислим ускорение: \( a = \frac{96^2}{2 \cdot 0,96} = \frac{9216}{1,92} = 4800 \) км/ч².

Ответ: 4800 км/ч²