9. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а (в км/ч²). Скорость V (в км/ч) вычисляется по формуле V = √21а, где 1 — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение а, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,96 км, приобрести скорость 96 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Краткое пояснение:

Для решения задачи нам нужно найти ускорение автомобиля, зная его конечную скорость и пройденное расстояние. Мы можем использовать данную в условии формулу, преобразовав её для нахождения ускорения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем данную формулу: \( V = \sqrt{2la} \).
2. Шаг 2: Подставим известные значения: \( V = 96 \) км/ч и \( l = 0.96 \) км.
3. Шаг 3: Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \( V^2 = 2la \)
4. Шаг 4: Выразим ускорение \( a \) из формулы: \( a = \frac{V^2}{2l} \)
5. Шаг 5: Подставим значения и вычислим ускорение: \( a = \frac{96^2}{2 \cdot 0.96} = \frac{9216}{1.92} = 4800 \) км/ч².

Ответ: 4800