9. Чему равна энергия связи ядра атома $$^{2}_{1}\text{H}$$? (m_p=1,00728 а.е.м; m_n=1,00866 а.е.м; m_я=2,0141 а.е.м)?

Решение:

Ядро атома $$^{2}_{1}\text{H}$$ (дейтерия) состоит из одного протона и одного нейтрона.

Найдем дефект массы \( \Delta m \):

\[ \Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_я \]

где \( Z \) — число протонов, \( N \) — число нейтронов, \( m_p \) — масса протона, \( m_n \) — масса нейтрона, \( m_я \) — масса ядра.

Для ядра $$^{2}_{1}\text{H}$$: \( Z = 1 \), \( N = 1 \), \( m_p = 1.00728 \text{ а.е.м} \), \( m_n = 1.00866 \text{ а.е.м} \), \( m_я = 2.0141 \text{ а.е.м} \).

\[ \Delta m = (1 \cdot 1.00728 + 1 \cdot 1.00866) - 2.0141 \]

\[ \Delta m = 2.01594 - 2.0141 = 0.00184 \text{ а.е.м} \]

Энергия связи \( E_{связи} \) равна дефекту массы, умноженному на коэффициент пересчёта (931.5 МэВ/а.е.м):

\[ E_{связи} = \Delta m \cdot 931.5 \text{ МэВ/а.е.м} \]

\[ E_{связи} = 0.00184 \text{ а.е.м} \cdot 931.5 \text{ МэВ/а.е.м} \approx 1.714 \text{ МэВ} \]

Ответ: 1.714 МэВ.