9. Десять учеников получили на экзамене следующие оценки: 4; 4; 5; 5; 4; 2; 3; 3; 2; 4. Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану.

Привет! Давай разберемся с этими статистическими показателями.

Исходные данные (оценки): 4, 4, 5, 5, 4, 2, 3, 3, 2, 4.

1. Среднее арифметическое:

Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все оценки и разделить на их количество.

Сумма оценок = 4 + 4 + 5 + 5 + 4 + 2 + 3 + 3 + 2 + 4 = 36

Количество оценок = 10

Среднее арифметическое = Сумма оценок / Количество оценок = 36 / 10 = 3.6

2. Размах:

Размах — это разница между самой большой и самой маленькой оценкой.

Самая большая оценка = 5

Самая маленькая оценка = 2

Размах = 5 - 2 = 3

3. Мода:

Мода — это оценка, которая встречается чаще всего.

Подсчитаем, сколько раз встречается каждая оценка:

• 2: 2 раза
• 3: 2 раза
• 4: 4 раза
• 5: 2 раза

Чаще всего встречается оценка 4.

4. Медиана:

Медиана — это значение, которое находится ровно посередине упорядоченного ряда данных. Сначала нужно упорядочить оценки по возрастанию:

2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5

У нас 10 оценок (четное число). Медиана будет средним арифметическим двух средних чисел. Средние числа — это 5-е и 6-е по счету:

5-е число: 4

6-е число: 4

Медиана = (4 + 4) / 2 = 8 / 2 = 4

Итог:

• Среднее арифметическое: 3.6
• Размах: 3
• Мода: 4
• Медиана: 4

Ответ: Среднее арифметическое = 3.6, Размах = 3, Мода = 4, Медиана = 4.