9. \(\dfrac{a^2-25}{a+7}:\dfrac{a-5}{a+7}=\)

Разложим разность квадратов на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{a^2-25}{a+7}:\frac{a-5}{a+7}=\frac{(a-5)(a+5)}{a+7}\cdot\frac{a+7}{a-5}=a+5.\]

Исходное выражение определено при \(a\ne-7\) и \(a\ne5\).

Ответ: \(a+5\).