9) \(\dfrac{a}{b-1}-\dfrac{b-1}{2}=\)

Приводим дроби к общему знаменателю \(2(b-1)\):

\(\dfrac{a}{b-1}-\dfrac{b-1}{2}=\dfrac{2a-(b-1)^2}{2(b-1)}\), где \(b\ne1\).

Ответ: \(\dfrac{2a-(b-1)^2}{2(b-1)}\).