9. Длины векторов $\vec a$ и $\vec b$ равны $4\sqrt2$ и $5$, а угол между ними равен $45^\circ$. Найдите скалярное произведение $\vec a\cdot\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Длины векторов $\vec a$ и $\vec b$ равны $4\sqrt2$ и $5$, а угол между ними равен $45^\circ$. Найдите…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу $\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos45^\circ$.

\[\vec a\cdot\vec b=4\sqrt2\cdot5\cdot\frac{\sqrt2}{2}=20.\]

Ответ: 20.

9. Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны \(4\sqrt2\) и \(5\), а угол между ними равен \(45^\circ\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).