9. Фома и Ерёма нашли на дороге по пачке 11-рублёвок. В чайной Фома выпил 3 стакана чая, съел 4 калача и 5 бубликов. Ерёма выпил 9 стаканов чая, съел 1 калач и 4 бублика. Стакан чая, калач и бублик стоят по целому числу рублей. Оказалось, что Фома может расплатиться 11-рублёвками без сдачи. Покажите, что это может сделать и Ерёма.

Обозначим стоимость стакана чая, калача и бублика через \(a\), \(b\), \(c\) рублей соответственно.

Стоимость покупки Фомы:

\[3a+4b+5c.\]

По условию это число делится на 11.

Стоимость покупки Ерёмы:

\[9a+b+4c=3(3a+4b+5c).\]

Она в 3 раза больше числа, кратного 11, поэтому также делится на 11.

Значит, Ерёма тоже может расплатиться 11-рублёвками без сдачи.

Ответ: да, может.