Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}\).

\(-\frac{2}{9}x=\frac{10}{9}\).
Умножим обе части на \(-\frac{9}{2}\):
\(x=-5\).

Ответ: \(x=-5\).