9. Геометрия: В прямоугольном треугольнике, представляющем собой грунтовую насыпь, один из катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 15 см. Найдите площадь этого треугольника.

По теореме Пифагора найдём второй катет:

\(b=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{225-144}=\sqrt{81}=9\) см.

Площадь прямоугольного треугольника:

\(S=\dfrac{1}{2}ab=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot9=54\) см².

Ответ: 54 см².