Предложение описывает действие ('I'll take my umbrella') и условие или причину, по которой это действие предпринимается ('it rains').
'In case' используется для обозначения действия, предпринимаемого на случай, если что-то произойдет (на случай, если пойдет дождь).
'So that' и 'in order to' указывают на цель действия, что не подходит в данном контексте.
Ответ: C in case