9. Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз?

1. Когда кинетическая энергия уменьшилась в 5 раз, она составляет 1/5 начальной. Значит, потеря кинетической энергии равна 4/5 начальной и перешла в потенциальную.
2. Из закона сохранения механической энергии: mgh = (4/5) · (mv₀²/2). Масса сокращается, поэтому h = 2v₀²/(5g).
3. Подставим v₀ = 10 м/с и g = 10 м/с²: h = 2 · 10²/(5 · 10) = 4 м.

Ответ: 4 м.