9) KDC - треугольник.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. В данном случае, мы можем взять основание KC, а высоту, проведенную к нему, — это DO.

Из рисунка видно, что DO перпендикулярно KC, поэтому DO — высота. По условию, DO = 12.

Основание KC состоит из отрезков KO и OC. Длина KC = KO + OC.

У нас есть два прямоугольных треугольника: KOD и COD.

В треугольнике KOD: KD = 15, DO = 12. По теореме Пифагора: \[ KO^2 + DO^2 = KD^2 \] \[ KO^2 + 12^2 = 15^2 \] \[ KO^2 + 144 = 225 \] \[ KO^2 = 225 - 144 \] \[ KO^2 = 81 \] \[ KO = 9 \]

В треугольнике COD: DC = ?, DO = 12. Длина OC не дана напрямую, но мы можем найти DC, если бы знали OC.

Нам не хватает информации для нахождения длины OC или DC. Без этого мы не можем вычислить длину основания KC и, следовательно, площадь треугольника KDC.

Примечание: Если предположить, что треугольник KDC равнобедренный с KD = DC, то DC = 15. Тогда в треугольнике COD: \[ OC^2 + DO^2 = DC^2 \] \[ OC^2 + 12^2 = 15^2 \] \[ OC^2 + 144 = 225 \] \[ OC^2 = 81 \] \[ OC = 9 \] Тогда основание KC = KO + OC = 9 + 9 = 18.

Площадь в этом случае: \[ S = \frac{1}{2} \times 18 \times 12 = 9 \times 12 = 108 \]

Однако, условие не говорит, что треугольник равнобедренный. Поэтому, без дополнительной информации, решение неполное.

Ответ: Недостаточно данных для вычисления.