9. \(\log_{\sqrt{2}} 8\)

Представим основание и аргумент степенями двойки: \(\sqrt2=2^{1/2}\), \(8=2^3\).

Ищем \(x\), для которого \((2^{1/2})^x=2^3\). Тогда \(x/2=3\), откуда \(x=6\).

Ответ: 6.