9. ∠MAS : ∠SAP = 6 : 3. AM ⟂ PR. Найдите ∠SAR.

Так как AM перпендикулярен PR, \(\angle MAP=90°\). Углы MAS и SAP вместе составляют этот прямой угол. Отношение равно \(6:3\), то есть всего 9 частей.

Одна часть: \(90°:9=10°\), поэтому \(\angle MAS=60°\), а \(\angle SAP=30°\).

∠PAR — развернутый угол: 180°. Следовательно, \(\angle SAR=\angle SAP+\angle PAR-\angle SAP\) удобнее определить как угол от AS до AR: \(180°-30°=150°\).

Ответ: ∠SAR = 150°.