9. Масса 2 ящиков с печеньем на 12 кг больше, а масса 3 ящиков с пряниками на 2 кг меньше, чем один ящик с конфетами. Найдите массу ящика с конфетами, если ящик печенья и ящик пряников вместе имеют массу 14 кг.

Дано:

2 ящика печенья = 1 ящик конфет + 12 кг.

3 ящика пряников = 1 ящик конфет - 2 кг.

1 ящик печенья + 1 ящик пряников = 14 кг.

Найти:

Масса 1 ящика конфет.

Решение:

Пусть \( К \) — масса 1 ящика конфет, \( П \) — масса 1 ящика печенья, \( Р \) — масса 1 ящика пряников.

Из условия имеем:

1) \( 2П = К + 12 \) \(→\) \( П = \frac{К + 12}{2} \)

2) \( 3Р = К - 2 \) \(→\) \( Р = \frac{К - 2}{3} \)

3) \( П + Р = 14 \)

Подставим выражения для \( П \) и \( Р \) из (1) и (2) в уравнение (3):

\[ \frac{К + 12}{2} + \frac{К - 2}{3} = 14 \]

Приведем к общему знаменателю (6):

\[ \frac{3(К + 12) + 2(К - 2)}{6} = 14 \]

\[ 3К + 36 + 2К - 4 = 14 \cdot 6 \]

\[ 5К + 32 = 84 \]

\[ 5К = 84 - 32 \]

\[ 5К = 52 \]

\[ К = \frac{52}{5} = 10.4 \text{ кг} \]

Ответ: масса 1 ящика конфет равна 10,4 кг.