9. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 156. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Обозначим первое число как x, а второе как x+1.
2. Составим уравнение:\[ x(x+1) = 156 \]
3. Раскроем скобки:\[ x^2 + x = 156 \]
4. Перенесем все в левую часть:\[ x^2 + x - 156 = 0 \]
5. Решим квадратное уравнение через дискриминант:\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-156) = 1 + 624 = 625 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{625} = 25 \]
6. Найдем корни:\[ x_1 = \frac{-1 - 25}{2} = \frac{-26}{2} = -13 \]\[ x_2 = \frac{-1 + 25}{2} = \frac{24}{2} = 12 \]
7. Так как числа натуральные, выбираем x=12. Второе число x+1 = 12+1 = 13.

Ответ: 1213