9. Найдите область значений функции: а) y = 2x² − 0,8x + 0,01; б) y = −x² + 3x + 1,75.

а) Поскольку коэффициент при x² положительный, парабола имеет минимум. Абсцисса вершины: x = 0,8/(2·2) = 0,2. Значение функции в вершине: y = 2·0,2² − 0,8·0,2 + 0,01 = −0,07. Следовательно, область значений: [−0,07; +∞).

б) Поскольку коэффициент при x² отрицательный, парабола имеет максимум. Абсцисса вершины: x = −3/(2·(−1)) = 1,5. Значение функции в вершине: y = −1,5² + 3·1,5 + 1,75 = 4. Следовательно, область значений: (−∞; 4].

Ответ: а) [−0,07; +∞); б) (−∞; 4].