9. Найдите углы трапеции PLOT, если ∠P = 90°, TL = LO и угол между PL и TL равен 55°.

В прямоугольном треугольнике PTL: ∠PTL = 180° − 90° − 55° = 35°.

Поскольку PL ∥ TO, угол между TL и TO равен 55°. В равнобедренном треугольнике TLO (TL = LO) углы при основании TO равны, поэтому ∠O = 55°, а ∠TLO = 70°.

Угол трапеции при L состоит из угла между LP и LT, равного 55°, и ∠TLO = 70°, следовательно, ∠L = 125°. ∠T = ∠PTL + ∠LTO = 35° + 55° = 90°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.