9. Найдите значение $n$, удовлетворяющее условию: $5^{-10}\cdot5^{13}:5^n=\frac{1}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите значение $n$, удовлетворяющее условию: $5^{-10}\cdot5^{13}:5^n=\frac{1}{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим степени с основанием 5: $5^{-10}\cdot5^{13}:5^n=5^{-10+13-n}=5^{3-n}$. Правая часть равна $\frac{1}{5}=5^{-1}$, поэтому $3-n=-1$.

Решаем уравнение: $n=4$.

Ответ: $n=4$.

9. Найдите значение \(n\), удовлетворяющее условию: \(5^{-10}\cdot5^{13}:5^n=\frac{1}{5}\).