9. Найти: AP:PC.

На рисунке видны треугольник ABC, точка P на AC и точка D на BC. Засечки показывают равенства AD=DB и AK=KD, где K — пересечение AD и BP. По теореме о пересекающихся хордах (или подобию треугольников) из AK=KD и пересечения прямых AD и BP следует, что отношение AP:PC зависит от положения точки D на BC; дополнительных данных о D нет.

Недостаточно данных для численного отношения AP:PC. Нужны дополнительные условия, например положение D на BC или равенства/параллельности, заданные в полном тексте задачи.