9 Один из углов равнобедренной трапеции равен 131°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Так как один из углов равен 131°, это угол при одном из оснований. Углы при другом основании будут меньше.

Пусть больший угол равен \( \alpha = 131° \). Меньший угол \( \beta \) находится при той же боковой стороне, поэтому:

\[ \alpha + \beta = 180° \]

\[ 131° + \beta = 180° \]

\[ \beta = 180° - 131° \]

\[ \beta = 49° \]

Проверим: углы при одном основании равны 131°, углы при другом основании равны 49°. Сумма углов при боковой стороне 131° + 49° = 180°.

Ответ: 49