9.По наклонному помосту длиной 10,8 м и высотой 1,2 м поднимают груз массой 180 кг, прилагая силу в 250 Н. Определите КПД помоста.

Задание 9

Дано:

• Длина наклонной плоскости (путь): \( l = 10.8 \) м.
• Высота подъема: \( h = 1.2 \) м.
• Масса груза: \( m = 180 \) кг.
• Приложенная сила: \( F = 250 \) Н.

Найти: КПД помоста \( \eta \).

Решение:

1. Найдем полезную работу (работа по подъему груза): \( A_{\text{пол}} = mgh \) (принимая \( g = 10 \) м/с²).
2. \( A_{\text{пол}} = 180 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 1.2 \text{ м} = 2160 \) Дж.
3. Найдем полную работу (работа, совершаемая при приложении силы): \( A_{\text{полн}} = F \cdot l \)
4. \( A_{\text{полн}} = 250 \text{ Н} \cdot 10.8 \text{ м} = 2700 \) Дж.
5. КПД вычисляется по формуле: \[ \eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{полн}}} \cdot 100\% \]
6. \( \eta = \frac{2160 \text{ Дж}}{2700 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.8 \cdot 100\% = 80\% \).

Ответ: КПД помоста составляет 80%.