9. Поезд, двигаясь с горы с ускорением 0,2 м/с², прошел путь 340 м и развил скорость 19 м/с. Сколько времени двигался поезд и какой была его скорость в начале отсчета?

Сначала найдем начальную скорость из формулы \(v^2=v_0^2+2as\):

\(v_0^2=19^2-2\cdot0{,}2\cdot340=361-136=225\), значит \(v_0=15\) м/с.

Из формулы \(v=v_0+at\): \(t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{19-15}{0{,}2}=20\) с.

Ответ: поезд двигался 20 с; начальная скорость — 15 м/с.