9. Рельс длиной 10 м и массой 200 кг, расположенный горизонтально, поднимают на двух параллельных тросах. Найдите силу натяжения тросов, если один из них укреплён на конце рельса, а другой — на расстоянии 2 м от другого конца.

Тросы прикреплены на расстояниях 0 м и 8 м от первого конца рельса. Центр тяжести однородного рельса находится на расстоянии 5 м от этого конца. Обозначим натяжения тросов у отметок 0 м и 8 м через \(T_1\) и \(T_2\).

Равновесие моментов относительно первого троса:

\(T_2\cdot8=mg\cdot5\), откуда \(T_2=200\cdot9,8\cdot5/8=1225\) Н.

Из равновесия сил: \(T_1+T_2=mg=1960\) Н, поэтому \(T_1=1960-1225=735\) Н.

Ответ: натяжение троса на конце рельса — 735 Н, второго троса — 1225 Н.