9. Решить уравнение: (5 - x)² - x(2,5 + x) = 0.

Решение:

1. Раскроем квадрат разности: \( (5 - x)^2 = 25 - 10x + x^2 \).
2. Раскроем скобки второго члена: \( x(2,5 + x) = 2,5x + x^2 \).
3. Подставим полученные выражения в уравнение: \( 25 - 10x + x^2 - (2,5x + x^2) = 0 \).
4. Раскроем скобки с учётом знака минус: \( 25 - 10x + x^2 - 2,5x - x^2 = 0 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( 25 - 12,5x = 0 \).
6. Перенесём \( 25 \) в правую часть: \( -12,5x = -25 \).
7. Разделим обе части на \( -12,5 \): \( x = \frac{-25}{-12,5} \).
8. Вычислим значение \( x \): \( x = 2 \).

Ответ: x = 2.