9. Решите уравнение 2x² - 3x + 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Задание 9. Решение квадратного уравнения

Решим квадратное уравнение \( 2x^2 - 3x + 1 = 0 \) с помощью дискриминанта.

Формула дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \).

В нашем уравнении \( a = 2 \), \( b = -3 \), \( c = 1 \).

1. Найдем дискриминант: \( D = (-3)^2 - 4 × 2 × 1 = 9 - 8 = 1 \).
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
3. Найдем корни по формуле: \( x = \frac{-b ± √{D}}{2a} \).
4. Первый корень: \( x_1 = \frac{-(-3) + √{1}}{2 × 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \).
5. Второй корень: \( x_2 = \frac{-(-3) - √{1}}{2 × 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = 0,5 \).

По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, в ответ нужно записать меньший из корней. Меньший корень — это 0,5.

Ответ: 0,5.