9. Решите уравнение: (3x+5)/3 - (x-7)/4 = 1.

Решение:

1. Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель для 3 и 4, который равен 12.
2. \( 12 \cdot \left( \frac{3x+5}{3} - \frac{x-7}{4} \right) = 12 \cdot 1 \)
3. \( 12 \cdot \frac{3x+5}{3} - 12 \cdot \frac{x-7}{4} = 12 \)
4. \( 4(3x+5) - 3(x-7) = 12 \)
5. Раскроем скобки: \( (12x + 20) - (3x - 21) = 12 \)
6. \( 12x + 20 - 3x + 21 = 12 \)
7. Приведём подобные слагаемые: \( (12x - 3x) + (20 + 21) = 12 \)
8. \( 9x + 41 = 12 \)
9. Вычтем 41 из обеих частей уравнения: \( 9x = 12 - 41 \)
10. \( 9x = -29 \)
11. Разделим обе части на 9: \( x = -\frac{29}{9} \)

Ответ: x = -29/9.