9. Решите уравнение 3x² - 24x + 45 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите меньший из них.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем уравнение, разделив все члены на 3:
   \( x^2 - 8x + 15 = 0 \)
2. Шаг 2: Находим дискриминант (D) по формуле: \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = -8 \), \( c = 15 \).
   \( D = (-8)^2 - 4 · 1 · 15 \)
   \( D = 64 - 60 \)
   \( D = 4 \)
3. Шаг 3: Находим корни уравнения по формуле: \( x = rac{-b ± √{D}}{2a} \).
   \( x_1 = rac{-(-8) + √{4}}{2 · 1} = rac{8 + 2}{2} = rac{10}{2} = 5 \)
   \( x_2 = rac{-(-8) - √{4}}{2 · 1} = rac{8 - 2}{2} = rac{6}{2} = 3 \)
4. Шаг 4: Сравниваем корни и выбираем меньший. Меньший корень равен 3.

Ответ: 3