9. Решите уравнение $$\frac{x+2}{10} = -1 + \frac{x-3}{6}$$.

Задание 9. Решение уравнения

Чтобы решить уравнение, сначала приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 6 равен 30.

Умножим обе части уравнения на 30:

\[ 30 \cdot \frac{x+2}{10} = 30 \cdot (-1) + 30 \cdot \frac{x-3}{6} \]

Сократим дроби:

\[ 3(x+2) = -30 + 5(x-3) \]

Раскроем скобки:

\[ 3x + 6 = -30 + 5x - 15 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 3x + 6 = 5x - 45 \]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[ 6 + 45 = 5x - 3x \]

\[ 51 = 2x \]

Найдем x:

\[ x = \frac{51}{2} \]

Ответ: $$x = \frac{51}{2}$$ (или 25.5).