9. Решите уравнение \((x^2+2x+3)^2-17(x^2+2x+3)=18\). В ответ запишите корни уравнения (корень, если он единственный); упорядочите неравенством \(|x|\le4\).

Обозначим \(t=x^2+2x+3\). Тогда \(t^2-17t=18\), то есть \(t^2-17t-18=0\).

Разложим на множители: \((t-18)(t+1)=0\), поэтому \(t=18\) или \(t=-1\).

Так как \(x^2+2x+3=(x+1)^2+2\ge2\), значение \(t=-1\) невозможно.

При \(t=18\): \(x^2+2x+3=18\), откуда \((x+1)^2=16\), поэтому \(x=-5\) или \(x=3\). Условию \(|x|\le4\) удовлетворяет только \(x=3\).

Ответ: 3.