9. С вертолёта, находящегося на высоте 300 м, сброшен груз. Через какое время груз достигнет земли, если вертолёт поднимается со скоростью 5 м/с?

Груз в момент сбрасывания имеет направленную вверх начальную скорость вертолёта: \(v_0=5\text{ м/с}\). Выберем направление вверх положительным. Тогда высота груза: \(y=300+5t-\frac{9.8t^2}{2}\). При достижении земли \(y=0\).

1. Решим уравнение \(300+5t-4.9t^2=0\), или \(4.9t^2-5t-300=0\).
2. Положительный корень: \(t=\frac{5+\sqrt{25+4\cdot4.9\cdot300}}{9.8}\approx8.37\text{ с}\). Отрицательный корень не подходит по смыслу.

Ответ: примерно 8,4 с.