9. Синус острого угла A треугольника ABC равен 4/5. Найдите tg B.

Так как угол \(A\) острый, то:

\[\cos A=\sqrt{1-\sin^2A}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\frac{3}{5}.\]

В прямоугольном треугольнике углы \(A\) и \(B\) дополняют друг друга до 90°, поэтому \(\operatorname{tg}B=\frac{\cos A}{\sin A}\):

\[\operatorname{tg}B=\frac{3/5}{4/5}=\frac{3}{4}.\]

Ответ: \(\frac{3}{4}\).